因为函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间（-∞,1-√3）内是增函数

　　所以x∈（-∞,1-√3）时,真数x^2-ax-a＞0恒成立

　　即a/x^2+a/x-1＜0(因为x^2＞0,所以两边同时除以x^2）恒成立

　　令t=1/x,由x∈（-∞,1-√3）得t∈（-（1+√3）/2,0)

　　就是当t∈（-（1+√3）/2,0)时,at^2+at-1=a(t+1/2)^2-a/4-1＜0恒成立

　　若a=0,显然成立；

　　若a＞0,由二次函数性质,at^2+at-1的最大值是t=-（1+√3）/2时取到

　　所以只需a(-（1+√3）/2+1/2)^2-a/4-1＜0即3a/4-a/4-1＜0

　　解得a＜2,所以0＜a＜2

　　若a＜0,at^2+at-1的最大值是-a/4-1,所以只需-a/4-1＜0,解得a＞-4,所以-4＜a＜0

　　综上所述,要使x∈（-∞,1-√3）时,真数x^2-ax-a＞0恒成立,必须

　　-4＜a＜0.

　　又函数可看成是由y=log1/2(t）与t=x^2-ax-a复合而成,根据复合函数单调性的同增异减法则,以及二次函数的性质,必须函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像也是单调递减的,所以a/2≥1-√3,即a≥2（1-√3）

　　所以2（1-√3）≤a＜2