【函数的表示方法(1)f(x-1/x)=x^2+(1/x^2-查字典问答网

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　　【函数的表示方法(1)f(x-1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x)解析式(2)f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式麻烦大家看看答案中（1）f(x)=x^2+2(2)f(x)=x^2-1(x≥1)请问,在第（1）问中x为什么没有限制条件?而在（2）中(x】

　　函数的表示方法(1)f(x-1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x)解析式(2)f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式

　　麻烦大家看看

　　答案中（1）f(x)=x^2+2

　　(2)f(x)=x^2-1(x≥1)

　　请问,在第（1）问中x为什么没有限制条件?而在（2）中(x≥1)?还有,（2）中x≥1是如何求出来的?

1回答

2020-04-24 19:18

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黄学智

　　（1）f(x-1/x)=x^2+(1/x^2)=(x-1/x)^2+2*x*(1/x)=(x-1/x)^2+2,令t=x-1/x,在此处求得t的取值为任意值,即t为什么没有限制条件,所以f(t)=t^2+2,再用x来代替t,可得f(x)=x^2+2.

　　（2）f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)^2-1,令t=√x+1,在此处求得t的取值为t≥1,所以f(t)=t^2-1(t≥1),再用x来代替t,可得f(x)=x^2-1(x≥1).

2020-04-24 19:20:05