【已知函数f(x)=(x的平方+a)/(x+1)（其中a属于-查字典问答网

来自程立的问题

　　【已知函数f(x)=(x的平方+a)/(x+1)（其中a属于R）.问(1).若函数f(x)在点（1,f(1)）...已知函数f(x)=(x的平方+a)/(x+1)（其中a属于R）.问(1).若函数f(x)在点（1,f(1)）处的切线位y=(1/2)x+b,求实数a,b的值；(2).求】

　　已知函数f(x)=(x的平方+a)/(x+1)（其中a属于R）.问(1).若函数f(x)在点（1,f(1)）...

　　已知函数f(x)=(x的平方+a)/(x+1)（其中a属于R）.

　　问(1).若函数f(x)在点（1,f(1)）处的切线位y=(1/2)x+b,求实数a,b的值；

　　(2).求函数f(x)的单调区间.

1回答

2020-04-24 19:28

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柳干

　　f'(x)=[x^2+2x-a]/(x+1)^2

　　f'(1)=(3-a)/4=1/2

　　a=1

　　f(1)=1

　　切线y=1/2*x+1/2

　　b=1/2

　　f'(x)=(x^2+2x-1)/(x+1)^2=0

　　x=-1+√2,x=-1-√2

　　(-无穷,-1-√2),减

　　(-1-√2,-1)增

　　(-1,-1+√2),增

　　(-1+√2,+无穷),减

2020-04-24 19:31:32