函数单调性的逆向问题的例题没看懂,求数学大神啊!若函数f(x)=4x/x²+1在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围__（-1,0]__.解析：由于f'（x）=4（1-x²）/(x²+1)²,令f'（x

　　函数单调性的逆向问题的例题没看懂,求数学大神啊!

　　若函数f(x)=4x/x²+1在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围__（-1,0]__.

　　解析：由于f'（x）=4（1-x²）/(x²+1)²,令f'（x）＞0,解得-1＜x＜1,既函数f(x)的增区间是[-1,1].

　　又f(x)在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,所以应有：

　　m≥-1,

　　2m+1≤1,

　　m＜2m+1

　　解得：-1＜m≤0

　　解析没有看懂为什么设f'(x),令f'(x)＞0,解出来就是f（x）的增区间?