怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.-查字典问答网
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  怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.

  怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.

3回答
2020-04-24 05:13
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胡庭姝

  【内外复合】

  第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;

  第二步,分别考察那两个函数的单调性;

  第三步,用“同增异减”下结论.

  解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.

  若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;

  若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.

  例1:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.

  f(x)=2^u外层函数

  u=x^2+2x+1内层函数

  外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x-1时为增

  所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x0

  x>3或者x5/2时递增,在x

2020-04-24 05:18:23
罗圣仪

  已知函数y=√ax²-6ax+a+8的定义域是r,求实数a的取值范围,怎么做啊,求分析。其中尤其是当a>0时,△为什么<0,讲讲好吗,谢了。

2020-04-24 05:20:06
胡庭姝

  当a>0时,要使ax²-6ax+a+8≥0恒成立,只需使ax²-6ax+a+8的最小值≥0即可。二次函数ax^2+bx+c的最小值是(4ac-b^2)/(4a)=-△/(4a)即只需-△/(4a)≥0即可,因为a>0,所以△≤0.

2020-04-24 05:22:39

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