来自李东仓的问题
【单调性数学题证明下f(x)=√(x²+1)+x是增函数.用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.】
单调性数学题
证明下f(x)=√(x²+1)+x是增函数.
用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.
1回答
2020-04-24 07:12
【单调性数学题证明下f(x)=√(x²+1)+x是增函数.用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.】
单调性数学题
证明下f(x)=√(x²+1)+x是增函数.
用定义法证.在R上去x1,x2比较f(x1)与f(x2)的大小.
你这个根号到x吗?不到那就很简单√(x1²+1)+x1-[√(x2²+1)+x2]=√(x1²+1)-√(x2²+1)+x1-x2=(x1-x2){(x1+x2)/[√(x1²+1)+√(x2²+1]+1}可证(x1+x2)/[√(x1²+1)+√(x2²+1]>-1所以x1-x2就是决定这个式子符号的关键