来自封军康的问题
高中指数函数单调性证明y=2^x求证单调性,我正在上高一,能否用简单一点的,比如利用单调性的定义,还有,我在证明时遇到的情况也说一下,以下为错解：解法一：设x1＜x2,设c=x2-x1＞0f（x1）-f（x
高中指数函数单调性证明
y=2^x求证单调性,我正在上高一,能否用简单一点的,比如利用单调性的定义,还有,我在证明时遇到的情况也说一下,以下为错解：
解法一：设x1＜x2,设c=x2-x1＞0
f（x1）-f（x2）=2^x1-2^x2
=2^x1(1-x^c)
∵c＞0
∴1＜x^c（这一步怎么得来的?难道不是用单调性的定义证明的?）
解法二：设x1＜x2,设c=x2-x1＞0
f（x1）除以f（x2）=2^(x1-x2)
∵x1-x2＜0
∴2^(x1-x2)＜2^0=1(这不也是利用单调性么,利用单调性证明单调性?）
以上两种解法都会陷入循环之中,所以求单调性定义的正解,
1回答
2020-04-24 10:15