（1）；（2）

　　（3）

　　本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用

　　（1）因为函数在给定区间x>1上单调递增，则说明导函数恒大于等于零，然后分离参数求解取值范围。

　　（2）把a=1,代入关系式中，求解导数，研究单调性，进而得到极值和端点值的函数值，然后比较大小得到最值。

　　（3）由（1）可知f(x)>f(1)恒成立，那么可知不等式关系式，然后结合放缩法得到结论。

　　（1）由已知得，

　　依题意得对任意恒成立，

　　即对任意恒成立，

　　而

　　（2）当时，，令，得，

　　若时，，若时，，

　　故是函数在区间上的唯一的极小值，也是最小值，即，

　　而，

　　由于，则

　　（3）当时，由（1）知在上为增函数

　　当，令，则，所以

　　即

　　所以

　　各式相加得