分析：

　　（1）利用二阶矩阵将函数f（x）转化为：y=2cos（x+），从而可求函数f（x）的单调增区间；（2）根据函数f（x）的图象F按向量=（，1）平移到F′，从而得出F′的解析式，再令f（x）=0，解出x，即可得到x值，即函数的零点．

　　（1）∵f（x）==2cos（x+-a）cosa-sin（x+-a）?2sina=2cos（x+），由2kπ-π≤x+≤2kπ，得-----------------------------------------------（2分）则f（x）的单调增区间[2kπ-，2kπ-]，k∈Z，--------------------------（6分）（2）∵函数f（x）的图象F按向量=（，1）平移到F′，∴F′的解析式是y=f′（x）=2cosx-1-----------------------------------（9分）由 2cosx-1=0-------------------------------------------------------------------------（11分）零点为：2kx±，k∈Z．--------------------------------------------------------（14分）

　　点评：

　　本题考查三角函数的单调性及零点，着重考查三角函数的图象与性质的灵活应用，属于基础题．