设函数f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R)-查字典问答网
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  设函数f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围.

  设函数f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R).

  (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值;

  (Ⅱ)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围.

1回答
2020-04-24 14:33
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李育晖

  (Ⅰ)当a=1时,f(x)=2x3-9x2+12x(1分)∴f′(x)=6x2-18x+12=6(x2-3x+2),(2分)令f′(x)=0,得x1=1,x2=2,列表∴f(x)的极大值为f(1)=5,f(x)的极小值为f(2)=4(6分)(Ⅱ)f′(x)=6ax2-(12a+...

2020-04-24 14:36:14

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