【（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，讨论的单调性；（-查字典问答网

来自刘有毅的问题

　　【（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，讨论的单调性；（2）设当时，若对任意，存在，使恒成立，求实数取值范围.】

　　（本小题满分14分）

　　已知函数.

　　(1)当时，讨论的单调性；

　　（2）设当时，若对任意，存在，使恒成立，求实数取值范围.

1回答

2020-04-24 14:55

我要回答

请先登录

苏胜君

　　（1）

　　当时，函数f(x)在（0,1）上单调递减；

　　函数f(x)在（1,）上单调递增；

　　当时，函数f(x)在（0,1）上单调递减；

　　函数f(x)在（1,）上单调递减；

　　当时，函数f(x)在（0,1）上单调递增；

　　函数f(x)在（1,）上单调递减；

　　（2）

　　（Ⅰ）因为，

　　所以，

　　令，

　　（1）当a=0时h(x)="-x+1,"

　　所以当时，h(x)＞0，此时，函数f(x)单调递减；

　　当时，h(x)＞0，此时，函数f(x)单调递增

　　（2）当时，，

　　即，解得，

　　当时，恒成立，

　　此时，函数在上单调递减；

　　②当，

　　时，，此时，函数单调递减；

　　时，此时，函数单调递增；

　　时，，此时，函数单调递减；

　　③当时，由于，

　　，,此时，函数单调递减；

2020-04-24 14:58:24