【已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），试证明：（1）f（x）为奇函数；（2）f（x）在（-1，1）上单调递减．】

　　已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），试证明：

　　（1）f（x）为奇函数；

　　（2）f（x）在（-1，1）上单调递减．