【已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x的图象过点（0，2a），且在该点处切线的倾斜角为45°（1）用a表示b，c；（2）若f（x）在[2，+∞）上为单调递增函数，求a的取值范围．】

　　已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x的图象过点（0，2a），且在该点处切线的倾斜角为45°

　　（1）用a表示b，c；（2）若f（x）在[2，+∞）上为单调递增函数，求a的取值范围．