来自黄竞伟的问题
【已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1).(1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明;(2)证明:方程f(x)=0没有负数根.】
已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1).
(1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)证明:方程f(x)=0没有负数根.
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2020-04-24 17:02
【已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1).(1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明;(2)证明:方程f(x)=0没有负数根.】
已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1).
(1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)证明:方程f(x)=0没有负数根.
(1)函数在f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
证明如下:设x1,x2∈(-1,+∞),且x1<x2,
∵a>1,
∴a