已知函数的定义域为。

　　（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；

　　（2）判断在上单调性，并证明；

　　（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集

　　（1）见解析（2）在上是减函数

　　（3）当时，，此时原不等式解集为

　　当时，原不等式解集为Φ

　　当时，，此时原不等式解集为

　　（1） 2分

　　当时，；当时，而在连续，∴在上是减函数，又

　　∴函数图像上任意点处切线斜率存在并满足 4分

　　当时，直线斜率不存在，∴直线不是函数图像的切线；当时，直线斜率，则，∴直线不是函数图像的切线 6分

　　已知函数的定义域为。

　　（2）由（1）易知在上是减函数，而，当时，，而在上连续，∴在上是减函数 10分

　　（3）∵