【问道数学题,已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.】

　　问道数学题,已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调

　　且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.