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  利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X

  利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X

1回答
2020-04-24 18:04
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冯启龙

  设f(x)=2√x+1/x-3

  x>1f′(x)=1/√x-1/x²=1/√x(1-1/x^(3/2))>0

  f(x)在[1,+∞)单调增加.

  所以当x>1时,f(x)>f(1)=0

  即2√x+1/x-3>0

  2√x>2-1/x

2020-04-24 18:08:23

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