设函数f（x）=x|x|定义在（-∞，+∞）上，则f（x）（-查字典问答网

来自林克英的问题

　　设函数f（x）=x|x|定义在（-∞，+∞）上，则f（x）（）A.既是偶函数，又是减函数B.既是奇函数，又是减函数C.既是偶函数，又是增函数D.即是奇函数，又是增函数

　　设函数f（x）=x|x|定义在（-∞，+∞）上，则f（x）（）

　　A.既是偶函数，又是减函数

　　B.既是奇函数，又是减函数

　　C.既是偶函数，又是增函数

　　D.即是奇函数，又是增函数

1回答

2020-04-24 20:12

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李知悦

　　∵函数f（x）=x|x|定义在（-∞，+∞）上，∴f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），故函数f（x）为奇函数．再根据当x≥0时，函数f（x）=x|x|=x2，是增函数，故函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．再根据奇函数的性质可得，函...

2020-04-24 20:16:23

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