设函数f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，xf（x）+xe1-x>1恒成立，求a的取值范围．（其中，e=2.718…为自然对数的底数）．

　　设函数f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．

　　（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

　　（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，xf（x）+xe1-x>1恒成立，求a的取值范围．（其中，e=2.718…为自然对数的底数）．