已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数f′(x),当x∈-查字典问答网
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  已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),则满足13(2x−1)f(2x−1)<f(3)的实数x的取值范围是()A.(-1,2)B.(-1,12)C.(12,2

  已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),则满足13(2x−1)f(2x−1)<f(3)的实数x的取值范围是()

  A.(-1,2)

  B.(-1,12)

  C.(12,2)

  D.(-2,1)

1回答
2020-04-24 21:26
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江涌涛

  ∵函数f(x)是定义在R上的奇函数∴f(-x)=-f(x)∴由xf′(x)<f(-x)可得xf′(x)+f(x)<0,即[xf(x)]′<0∵当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),∴当x∈(-∞,0]时,恒有[xf(x)]′<0设F(x...

2020-04-24 21:29:52

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