初一数学有理数运算有以下几个题劳驾各位了(请解释的清楚些)一-查字典问答网

来自杜雪亮的问题

　　初一数学有理数运算有以下几个题劳驾各位了(请解释的清楚些)一.你是怎样运算下面算式的?1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+39+(-40)算法1:算法2:二.任意写出两个整数,将他们相加一次相减一次,结果的奇偶

　　初一数学有理数运算

　　有以下几个题劳驾各位了(请解释的清楚些)

　　一.你是怎样运算下面算式的?

　　1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+39+(-40)

　　算法1:

　　算法2:

　　二.任意写出两个整数,将他们相加一次相减一次,结果的奇偶性变化了吗?在式子

　　1+2+3+.+100中,任意将部分加数变为其相反数,其和是偶数还是奇数?

　　三.计算:199+298+397+...+991+1090+1189+...+9802+9901=?

　　四.已知

　　S=----------------------------------------求S的整数部分.

　　11980+1/1981+1/1982+.+1/1991

1回答

2020-04-24 21:51

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洪学海

　　一、1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1……

　　所以原式=（-1）*40/2=-20

　　算法2、1+39=403+37=40,5+35=40……所以正数部分相加等于40*10=400

　　-2-40=-42,-4-38=-42,-6-36=-42……所以负数部分相加=-42*10=-420

　　所以原式=400-420=-20

　　二、根据奇偶规律：奇+奇=偶,奇-奇=偶,奇+偶=奇,奇-偶=奇

　　所以,任取两个偶数满足上述规律的就不多说了,而在1+2+3+……+100,遵循在任意多个数的加法运算中,有奇数个奇数,则为奇,有偶数个奇数,则为偶的规律,所以,无论改变几个加数为其相反数,奇偶性不变,仍为偶数.

　　三、原式=（199+9901）+（298+9802）+（397+9703）……=10100*9+1090=91990

2020-04-24 21:52:22