来自钱良存的问题
【已知函数f(X)=Xlnx讨论单调性】
已知函数f(X)=Xlnx讨论单调性
1回答
2020-04-24 22:16
【已知函数f(X)=Xlnx讨论单调性】
已知函数f(X)=Xlnx讨论单调性
解
函数f(x)=xlnx.
定义域:x>0.
求导,f'(x)=(lnx)+1
当0<x<1/e时,f'(x)=(lnx)+1<0.
当x>1/e时,f'(x)=(lnx)+1>0
∴在(0,1/e)上,该函数递减.
在(1/e,+∞)上,该函数递增.