来自黄宏涛的问题
已知函数f(x)=x−1x+2,x∈[3,5],(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x−1x+2 , x∈[3,5],
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
1回答
2020-04-24 22:53
已知函数f(x)=x−1x+2,x∈[3,5],(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x−1x+2 , x∈[3,5],
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
证明:(1)设任取x1,x2∈[3,5]且x1<x2f(x1)−f(x2)=x1−1x1+2−x2−1x2+2=3(x1−x2)(x1+2)(x2+2)∵3≤x1<x2≤5∴x1-x2<0,(x1+2)(x2+2)>0∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)∴f(x)在[3,5]上为...