已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性X的平方＋1-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性X的平方＋1是分母,

　　已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性

　　X的平方＋1是分母,

1回答

2020-04-24 23:09

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吕志军

　　f(x)=2x/(x^2+1)

　　用导数做

　　f'(x)=[(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)']/(x^2+1)^2

　　=[2*(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2

　　=(-2x^2+1)/(x^2+1)^2

　　因为分母是(x^2+1)^2>0,所以考虑-2x^2+1

　　当-2x^2+1>0时,(-根号2)/2

2020-04-24 23:12:49

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