已知函数f（x）=ex-alnx．（1）当a=4时，求证：f（x）在区间[2，+∞）上不存在零点；（2）若两个函数在公共定义域内具有相同的单调性，则称这两个函数为“共性函数”．已知函数h（x）=-1x+1

　　已知函数f（x）=ex-alnx．

　　（1）当a=4时，求证：f（x）在区间[2，+∞）上不存在零点；

　　（2）若两个函数在公共定义域内具有相同的单调性，则称这两个函数为“共性函数”．已知函数h（x）=-1x+1，且函数f（x）-e-x与h（x）的共性函数，求实数a的取值范围．

　　（3）若对任意x1∈[2，+∞），存在x2∈[0，+∞），使ex1ex2-4ex2lnx1≥x2e2x2+x2+bex2，求实数b的取值范围．