函数f（x）=x2-2x+2在区间[t，t+1]上的最小值为-查字典问答网

来自蒙应杰的问题

　　函数f（x）=x2-2x+2在区间[t，t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的表达式及其最值．

1回答

2020-04-24 23:39

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冯绍基

　　函数f（x）的对称轴是x=1，

　　∴函数f（x）在（-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，

　　①当t+1≤1，即t≤0时，f（x）在[t，t+1]单调递减，

　　g（t）=f（x）min=f（t+1）=t2+1，

　　②1<t+1<2，即0<t<1时，f（x）在[t，1）递减，在（1，t+1]递增，

　　∴g（t）=f（x）min=f（1）=1，

　　③t≥1时，函数f（x）在[t，t+1]单调递增，

　　∴g（t）=f（x）min=f（t）=t2-2t+2，

　　∴g（t）=

2020-04-24 23:42:40

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