【证明函数单调性题目原题：判断并证明f(x)=x/x2=1在-查字典问答网

来自李秉的问题

　　【证明函数单调性题目原题：判断并证明f(x)=x/x2=1在（0,无穷大）上的单调性设x1,x2再用f(x1)-f(x2)后得到（x1-x2)(1-x1x2)/(x1的平方+x2的平方+1）则x1-x2>0,x1x2>0,(x1的平方+x2的平方+1）>0就差一个讨论了】

　　证明函数单调性题目

　　原题：判断并证明f(x)=x/x2=1在（0,无穷大）上的单调性

　　设x1,x2再用f(x1)-f(x2)后得到

　　（x1-x2)(1-x1x2)/(x1的平方+x2的平方+1）

　　则x1-x2>0,x1x2>0,(x1的平方+x2的平方+1）>0

　　就差一个讨论了

　　貌似要用对勾函数

2回答

2020-04-24 23:57

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丛树洲

　　当x>1,1-x1x2x2,则f(x1)-f(x2)0,单调增

2020-04-24 23:59:29

丛树洲

　　对勾函数：图像，性质，单调性对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示。　对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）奇函数。令k=sqrt(b/a)，那么：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x

2020-04-25 00:03:22

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