考点：

　　利用导数研究函数的单调性

　　专题：

　　导数的综合应用

　　分析：

　　根据条件，构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．

　　由xf′（x）＞x2+2f（x），（x＜0），得：x2f′（x）-2xf（x）＜x3，∵x＜0，∴x3＜0，即x2f′（x）-2xf（x）＜0，设F（x）=f(x)x2，则即[f(x)x2]′=x2f(x)-2xf(x)x4＜0，则当x＜0时，得F'（x）＜0，即F（x）在（-∞，0）上是减函数，∴F（x+2014）=f(x+2014)(x+2014)2，F（-2）=f(-2)(-2)2=f(-2)4，即不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0等价为F（x+2014）-F（-2）＞0，∵F（x）在（-∞，0）是减函数，∴由F（x+2014）＞F（-2）得，x+2014＜-2，即x＜-2016，故选C．

　　点评：

　　本题主要考查不等式的解法，利用条件构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．