分析：

　　（I）根据函数为偶函数f（-x）=f（x），构造关于a的方程组，可得a值；（II）由（I）中函数f（x）的解析式，将x∈{-1，1，2}代入求出集合E，利用对数的运算性质求出λ，进而根据元素与集合的关系可得答案（III）求出函数f（x）的导函数，判断函数的单调性，进而根据函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，x∈，m＞0，n＞0构造关于m，n的方程组，进而得到m，n的值．

　　（I）∵函数为偶函数．∴f（-x）=f（x）即=∴2（a+1）x=0，∵x为非零实数，∴a+1=0，即a=-1（II）由（I）得∴E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}={0，}而====∴λ∈E（III）∵＞0恒成立∴在上为增函数又∵函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，∴，又∵，m＞0，n＞0∴m＞n＞0解得m=，n=

　　点评：

　　本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，其中利用奇偶性求出a值，进而得到函数的解析式，是解答的关键．