【2013年高考新课标(全国卷2)理科数学21题21．(2013课标全国Ⅱ,理21)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝e^x－ln(x＋m)．(1)设x＝0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性；(2)当m≤2时,证明f(x)＞0.我写一下】

　　2013年高考新课标(全国卷2)理科数学21题

　　21．(2013课标全国Ⅱ,理21)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝e^x

　　－ln(x＋m)．(1)设x＝0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性；(2)当m≤2时,证明f(x)＞0.

　　我写一下我的解题（第二问）,麻烦老师们看一下有没问题

　　求导设x=t时取极值,则t+m=e^(-t);t=e^(-t)-m;

　　原函数f(x)=e^t-ln(e^(-t))

　　=e^t+t

　　=e^t+e^(-t)-m

　　之后用均值不等式得e^t+e^(-t)>2

　　想问一下各位经验丰富的老师不对的话麻烦指正一下错误!