公约数只有1的两个数,叫做互质数

　　判别方法：

　　（1）两个不相同质数一定是互质数.

　　例如,2与7、13与19.

　　（2）一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数.

　　例如,3与10、5与26.

　　（3）1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数.如1和9908.

　　（4）相邻的两个自然数是互质数.如15与16.

　　（5）相邻的两个奇数是互质数.如49与51.

　　（6）大数是质数的两个数是互质数.如97与88.

　　（7）小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.如7和16.

　　（8）2和任何奇数是互质数.如2和87.

　　（9）两个数都是合数（二数差又较大）,小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数.

　　如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数.

　　（10）两个数都是合数（二数差较小）,这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数.如85和78.

　　85－78＝7,7不是78的约数,这两个数是互质数.

　　（11）两个数都是合数,大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数.如462与221

　　462÷221＝2……20,

　　20＝2×2×5.

　　2、5都不是221的约数,这两个数是互质数.

　　（12）减除法.如255与182.

　　255－182＝73,观察知73182.

　　182－（73×2）＝36,显然3673.

　　73－（36×2）＝1,

　　（255,182）＝1.

　　所以这两个数是互质数.

　　三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的.如2、3、4.另一种不是两两互质的.如6、8、9.