证明必须是具备充分的理由,需要从定义公理出发,很强的逻辑思维,函数的奇偶性,单调性就要从定义入手（单调性还可以用求导的方法）

　　而分析、判断正如所说,只是去分析,理解利用性质解题,知道了函数的单调性（奇偶性）就可利用单调性（奇偶性）解题,一般大题目,遇到不常见的函数或者抽象函数建议最好证明下单调性（奇偶性）再去运用,如果只是填空题,可以借助图像举特殊例子的就可直接图像法

　　至于求值域,简单的函数,比如说二次函数,三角函数直接画图借助图像就可