来自金奕江的问题
【已知点A（-3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．】
已知点A（-3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．
1回答
2020-04-24 23:45
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沈剑峰
（如图）在x轴上，任取一点P1，作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，-2），
连接P1B1，P1A，P1B，连接AB1交x轴于P，
则|P1A|+|P1B|=|P1A|+|P1B1|≥|AB1|，又|PA|+|PB|=|PA|+|PB1|=|AB1|，
∴|PA|+|PB|≤|P1A|+|P1B|，∴点P即为所求，
由两点式求出直线AB1的方程：y−8−2−8＝x+32+3
2020-04-24 23:49:57
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