已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0-查字典问答网

来自艾元芳的问题

　　已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0．若f（x-1）>0，则x的取值范围是（）A.（-2，2）B.（-1，2）C.（2，+∞）D.（-1，3）

　　已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0．若f（x-1）>0，则x的取值范围是（）

　　A.（-2，2）

　　B.（-1，2）

　　C.（2，+∞）

　　D.（-1，3）

1回答

2020-04-25 00:50

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李培基

　　∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0，

　　∴若f（x-1）>0，则等价为f（|x-1|）>f（2），

　　即|x-1|<2，得-2<x-1<2，

　　即-1<x<3，

　　即不等式的解集为（-1，3），

　　故选：D

2020-04-25 00:53:52

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