已知函数f（x）=lnx+x2-1，g（x）=ex-e（I）试判断f（x）的单调性；（II）若对于任意的x∈（1，+∞），mg（x）>f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

　　已知函数f（x）=lnx+x2-1，g（x）=ex-e

　　（I）试判断f（x）的单调性；

　　（II）若对于任意的x∈（1，+∞），mg（x）>f（x）恒成立，求实数m的取值范围．