来自李承武的问题
【函数y=logax(a>0,a≠1)在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是______.】
函数y=logax(a>0,a≠1)在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是______.
1回答
2020-04-25 01:13
【函数y=logax(a>0,a≠1)在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是______.】
函数y=logax(a>0,a≠1)在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是______.
由题意可得,当x≥2时,|logax|>1恒成立.
若a>1,函数y=logax是增函数,不等式|logax|>1 即 logax>1,∴loga2>1=logaa,解得1<a<2.
若1>a>0,函数y=logax是减函数,函数y=log