在棱长为2的正方形AC1中,点E,F分别是冷AB,BC的中点-查字典问答网

来自季鲁慧的问题

　　在棱长为2的正方形AC1中,点E,F分别是冷AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是?请用向量法详细回答.

3回答

2020-04-25 01:14

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贾维嘉

　　过点C1作C1M垂直于B1F于点M.

　　利用三角形C1B1M与三角形B1FB相似.对应边成比例.

　　C1M/C1B1=B1B/B1F

　　C1M/2=2/根号5

　　解得C1M值为（4*根号5)/5

　　向量法?

　　这个你自己算呗~建立空间直角坐标系,求出平面B1EF的法向量n,求出C1B1向量坐标,利用距离

　　d=「n*C1B1/n向量的绝对值」即为所求

　　PS:「」为绝对值

2020-04-25 01:17:01

季鲁慧

　　一开始我也用相似的方法，可是这是一道选择题，根本没有这个答案，A:2/3B：4根号6/9c:2根号3/3D:2根号2/3.SO,你觉得？

2020-04-25 01:18:21

贾维嘉

　　Letmesee~~~你为难的无非就是这个距离作不出来。。计算B1EFC1的体积。2*2*1/2*1*1/3=2/3B1EF的面积然后用体积法以C1为顶点的三棱锥。。。。

2020-04-25 01:21:10