已知函数f（x）=ax-lnx，F（x）=ex+ax，其中x>0．（1）若a<0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；（2）设函数h（x）=x2-f（x）有两个极值点x1、x2，且x1

　　已知函数f（x）=ax-lnx，F（x）=ex+ax，其中x>0．

　　（1）若a<0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；

　　（2）设函数h（x）=x2-f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，12），求证：h（x1）-h（x2）>34-ln2．