来自李秀清的问题
试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnxRT,定义域是（0,正无穷）
试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnx
RT,定义域是（0,正无穷）
1回答
2020-04-24 17:05
我要回答
请先登录
唐增铭
法一：
y'=1+1/x
y'=0x=-1
x>0时1+1/x>0y'>0y单调递增的
法二：(高中应该懂)
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1+lnx1-x2-lnx2
=x1-x2+ln(x1/x2)
x1>x2>0
x1-x2>0x1/x2>1ln(x1/x2)>0
f(x1)>f(x2)
则f(x)在定义域内单调递增
2020-04-24 17:10:14
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 美国动画片变形金刚画面切换时的英语怎么写好像是什么串思特否莫…英语怎么写出来
- lookforwardto为什么前面要加be动词
- 1：物体在5s时指的是物体在5s末时.为什么呀,理解不了2：假如一个物体在做圆周运动,从起点回到起点,位移为0.那为什么位移为0,而不应该是圆的周长吗.或者说我问的问题是：当一个物体在做
- 设函数f（x）满足关系式f″（x）+[f′（x）]2=x，且f′（0）=0，则（）A.f（0）是f（x）的极大值B.f（0）是f（x）的极小值C.点（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点D.f（0）不是f（x）的极
- 新课程标准英语怎么说
- 已知商品进价12.5元,毛利率为20%求此商品售价多少?
- 英语单词：term用来表示术语的时候,是可数名词吗?形式变化?
- 桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?桌子上有7只杯子
- 已知用煤量和SO2排放量如何计算脱硫率?已知用煤量Xt,含硫量为1%,SO2排放量Yt,如何计算平均脱硫率?
- 【减压阀的出口压力取决于什么?当出口压力为定值时的条件是什么?】
- 【用什么词或者句子来形容奋斗自强不息就不用了我要的是字,用一个字代表就好】
- 下列句子当中词类活用现象不相同的一项是（）A．固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。B．父老苦秦苛法久矣，诽谤者族。C．王媪见其上有龙，怪之。D．臣不胜
- 【某校组织7年级师生外出,学校联系了旅游公司,该公司有50座和35座两种,如果用35座,5人没座,若换成50座则可比35座车少用2辆,而且多出15个座位.35座日租金为每辆250元,50座客车日租金为每辆300元,】
- 【用求根方式法或开方法解一元二次方程x的平方-3x+1=0x的平方-6x-6=0x的平方-6x-5=0x的平方-2x-2=0】
- 【已知一元二次方程X平方+AX+B=0的两个根为两个连续整数,求证A的平方-4B=1】
- 在椭圆球面2x^2+2y^2+z^2=1上的一点,使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该店沿方向l=(1,-1,0)的方向导数最大
- 【已知F（x）=∫x0(t2+2t-8)dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．】
- 在水平地面上有三块密度均匀的正方体木块（如图甲所示），边长为20厘米，密度为0.75×103千克/米3．某小孩把这三块木块逐一竖直堆叠起来，如图乙所示．则：（1）一块木块的质量是多少
- 已知一个三角形的三个外角之比为3：4：5，求三个内角之比．
- 某粮店运进大米1.5吨,面粉比大米多2分之1吨,杂粮比面粉少4分之1吨,问共运进多少吨粮食?
- 【get什么时候加to什么时候不加例Tomwillcallmeassoonashegetshome.IfeltsadwhenIgottoschool.这两句不都可以不加to或都加to吗?有什么区别吗?】
- 【英语翻译Mocky,look.ThisanimalstoryisinterestingNo,Idon'tlikeanimalstories.Theyarsdoring.Tiscomicdooklooksmoreinteresting.Idon'tthinkso.Itismoredoring.whataboutthisone?it'sasciencedook.ihasmanycolorfulpictures.wonderful】
- 1下列现象中,物体动能转化为势能的是A秋千由最高点荡向最低点B张开的弓把箭水平射出去C骑自行车匀速驶上斜坡D正在腾空上升的礼花弹2为了响应国家的“节能减排”的号召,某同学
- 【愚公移山的神话故事】
- 【你是如何理解“没有痛苦和奋斗，人生永远不可能完整，就像没有挣扎的蝴蝶，永远不可能飞翔”这句话的？】
- 【在一块长20米，宽15米的长方形空地中央建一个面积为150平方米的长方形花坛，四周需留出一条等宽的小路，求小路的宽是多少米？】
- 阅读下列材料。材料一：驱除鞑虏，恢复中华，建立民国，平均地权。——《同盟会革命纲领》材料二：南昌起义之后，8月7日，中国共产党中央在汉口召开会议，通过了土
- 读【卖火柴的小女孩】写一首诗
- 【历史建筑文化的含义】
- 【在矩形场地中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长与宽．解：设正方形的边长为x，则可列方】