已知常数a＞0，函数f（x）=lnx-2axx+2．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范围．

　　已知常数a＞0，函数f（x）=lnx-2axx+2．

　　（1）讨论f（x）的单调性；

　　（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范围．