已知函数f(x)＝ax−1ax+1，(a＞0且a≠1)．（1）求函数f（x）的定义域和值域．（2）判断f（x）与f（-x）的关系．（3）讨论函数f（x）的单调性．

　　已知函数f(x)＝ax−1ax+1，(a＞0且a≠1)．

　　（1）求函数f（x）的定义域和值域．

　　（2）判断f（x）与f（-x）的关系．

　　（3）讨论函数f（x）的单调性．