【已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：】

　　已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．

　　（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

　　（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

　　（3）求证：．