已知函数．

　　(I)讨论的单调性；

　　(Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求实数a的取值范围．

　　（I）当时，在上是增函数.在上是减函数.当时，在上是增函数.（II）.

　　试题分析：（I）首先应明确函数的定义域为，

　　其次求导数，讨论①当时，②当时，

　　导函数值的正负，求得函数的单调性.

　　（II）注意到，即，构造函数，研究其单调性

　　在为增函数，从而由，得到.

　　试题解析：（I）函数的定义域为，

　　由于

　　①当，即时，恒成立，

　　所以在上都是增函数；

　　②当，即时，

　　由得或，

　　又由得，

　　所以在上是增函数.在上是减函数.

　　综上知当时，在上是增函数.在上是减函数.

　　当时，在上是增函数.

　　（II），即，因为，

　　所以

　　令，则

　　在上，