1.设A（a,0),B(0,b)

　　则AB的长度=√（a²+b²)=2A

　　线段中点M(a/2,b/2)

　　MO的长度为√[（a/2)²+(b/2)²]=√(a²+b²)/2=A

　　∴线段中点M的轨迹方程以点O（0,0）为圆心,MO的长度为半径,则方程为

　　x²+y²=A²

　　2.设点M（x,y)

　　则MO/MA=1/2MO的长度为√（x²+y²)MA的长度为√[（3-x)²+y²]

　　∴2√(x²+y²)=√[(3-x)²+y²]同时平方得4（x²+y²)=(3-x)²+y²

　　化简得x²+y²+2x-3=0

　　∴点M的轨迹方程为x²+y²+2x-3=0