【问一道数学题,急用!已知函数f(x)=ax+(1-x)/a-查字典问答网
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  【问一道数学题,急用!已知函数f(x)=ax+(1-x)/ax(a>0),1.判断在区间(0,+∞)的单调性;2.当0<x≤1时,设f(x)的最小值为g(a),求y=g(a)的解析式.】

  问一道数学题,急用!已知函数f(x)=ax+(1-x)/ax(a>0),1.判断在区间(0,+∞)的单调性;2.当0<x

  ≤1时,设f(x)的最小值为g(a),求y=g(a)的解析式.

1回答
2020-04-24 11:16
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时伟

  f(x)=ax+(1-x)/(ax)=ax+1/(ax)-1/a

  a>0,x>0时,f(x)>=2√[(ax)*1/(ax)]-1/a=2-1/a

  当且仅当(ax)=1/(ax),即x=1/a时=号成立,此时f(x)为极小值

  所以:x>=1/a,f(x)单调递增;

2020-04-24 11:20:24

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