已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2-查字典问答网
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  已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)与f(1)的大小关系为()A.f(-1)=f(1)B.f(-1)>f(1)C.f(-1)<f(1)D.不确定

  已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)与f(1)的大小关系为()

  A.f(-1)=f(1)

  B.f(-1)>f(1)

  C.f(-1)<f(1)

  D.不确定

1回答
2020-04-24 11:18
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沈嘉懿

  f(x)=x2+2x•f′(2),∴f′(x)=2x+2f′(2)

  ∴f′(2)=4+2f′(2),∴f′(2)=-4,

  ∴f(x)=x2-8x,∴f′(x)=2x-8=2(x-4),

  ∴x<4时,f′(x)<0,f(x)为减函数,

  由-1<1<4,得到f(-1)>f(1).

  故选B

2020-04-24 11:20:51

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