【一道较难的数学题,已知抛物线y=x^2+4x+m(m为常数-查字典问答网

来自谭献海的问题

　　【一道较难的数学题,已知抛物线y=x^2+4x+m(m为常数）经过点（0,4）.将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线、已知这条平移后的抛物线满足下述两条件:a.它的对称轴(设为直线L2)与平移】

　　一道较难的数学题,

　　已知抛物线y=x^2+4x+m(m为常数）经过点（0,4）.将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线、已知这条平移后的抛物线满足下述两条件:a.它的对称轴(设为直线L2)与平移前的对称轴(设为L1)关于y轴对称；b.它所对应的函数最小值为-8.

　　①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；

　　②试问在平移后的抛物线上是否存在一点P,使得以3为半径的⊙P既与x轴相切,又与直线L2相交?若存在,请求出点P的坐标,并求湖直线L2所截得的弦AB的长度?若不存在,请说明理由.

　　（注意,只要解答第②小题就行了）

1回答

2020-04-24 12:53

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柴佳伟

　　y=x^2-4x-4=(x-2)^2-8

　　L2:x=2

　　若以3为半径的⊙P与x轴相切,则P坐标(x,3)或(x,-3),故

　　3=(x-2)^2-8或者-3=(x-2)^2-8

　　即(x-2)^2=11或者(x-2)^2=5

　　若以3为半径的⊙P与直线L2:x=2相交,则

　　|x-2|

2020-04-24 12:57:29