y=2cos2x+5sinx-4

　　=2（1-sin2x）+5sinx-4

　　=-2sin2x+5sinx-2．

　　令t=sinx（-1≤t≤1）．

　　则y=-2t2+5t-2（-1≤t≤1），

　　函数y=-2t2+5t-2在[-1，1]上为增函数，

　　∴当t=-1时，ymin=-9，

　　当t=1时，ymax=1，

　　∴函数y=2cos2x+5sinx-4的值域为[-9，1]．