【【数学】求函数的单调区间探讨函数f(x)=ax+b/x(x-查字典问答网

来自马晓娜的问题

　　【【数学】求函数的单调区间探讨函数f(x)=ax+b/x(x＞0,a＞0,b＞0)的单调性------------------------------------------------（注：可以使用导数求解)】

　　【数学】求函数的单调区间

　　探讨函数f(x)=ax+b/x(x＞0,a＞0,b＞0)的单调性

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　　（注：可以使用导数求解)

1回答

2020-04-24 16:36

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毛奇

　　x＞0,a＞0,b＞0时,由基本不等式（即均值不等式）有：ax+b/x≥2√(ax×b/x)=2√(ab)

　　在区间(0,2√(ab))上可以用定义证明它单调递减；

　　在区间(2√(ab),+∞)上可以用定义证明它单调递增；

　　注意这种题表示结果时个区间之间要用“和”不能用并集符号哦!

　　导数解法

　　求导,得f'(x)=a-b/x^2

　　令f'(x)>0得x√(a/b)

　　令f'(x)

2020-04-24 16:37:29