已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2-查字典问答网
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  已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在

  已知函数f(x)=loga(3-ax).

  (1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;

  (2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

1回答
2020-04-24 19:13
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蒙应杰

  (1)由题设,3-ax>0对一切x∈[0,2]恒成立,a>0且a≠1,…(2分)

  ∵a>0,∴g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数,…(4分)

  从而g(2)=3-2a>0,

  ∴a<32

2020-04-24 19:14:32

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